谢各位捧场,公布答案了(想继续做的不要看)!

送交者: pistons 2008年4月18日07:09:10 于 [灵机一动]http://www.bbsland.com

回答: 数学题来了: 折纸! 由 pistons 于 2008年4月04日07:35:14:

象下面两位指出的,这个长度X满足下面方程:
3X^3-3X^2+3X-1=0
这个方程可以重写为
-2X^3=X^3-3X^2+3X-1
-2X^3=(X-1)^3
-2^{1/3}X=X-1
X=1/(1+2^{1/3})
这是这个方程唯一实数解,因此必为所求长度.

这个题有个来头的.用S点表示(0,1)点,则有 |SR|:|RO|=2^{1/3}. 利用这个就可以从单位长度出发折纸折出长度2^{1/3}.这样一来用折纸的办法可以解决"倍立方体问题",这个问题用尺规是不可解的.

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